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初中数学
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综合题
1.
(2020·青岛)
已知:如图,在四边形
和
中,
,
,点C在
上,
,
,
,延长
交
于点M,点P从点A出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点Q从点M出发,沿
方向匀速运动,速度为
,过点
作
于点H,交
于点G.设运动时间为
.
解答下列问题:
(1) 当
为何值时,点M在线段
的垂直平分线上?
(2) 连接PQ,作
于点N,当四边形
为矩形时,求t的值;
(3) 连接
,
,设四边形
的面积为
,求S与t的函数关系式;
(4) 点P在运动过程中,是否存在某一时刻t,使点P在
的平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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