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初中数学
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综合题
1.
(2020·枣庄)
欧拉(
Euler
, 1707年~1783年)为世界著名的数学家、自然科学家,他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究,发现多面体的顶点数(
Vertex
)、棱数
E
(
Edge
)、面数
F
(
Flat
surface
)之间存在一定的数量关系,给出了著名的欧拉公式.
(1) 观察下列多面体,并把下表补充完整:
名称
三棱锥
三棱柱
正方体
正八面体
图形
顶点数
V
4
6
8
棱数
E
6
12
面数
F
4
5
8
(2) 分析表中的数据,你能发现
V
、
E
、
F
之间有什么关系吗?请写出关系式:
.
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