在平面直角坐标系中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”.如图，抛物线的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C.抛物线与是“共根抛物线”，其顶点为P.

1. (2020·连云港) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”.如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C.抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“共根抛物线”，其顶点为P.
1. （1）若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点P的坐标；
5. （3）设点Q是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且位于其对称轴的右侧.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求其“共根抛物线” $\text{[math]}$ 的顶点P的坐标.

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1. (2020·连云港) 在平面直角坐标系 中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”.如图，抛物线 的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C.抛物线 与 是“共根抛物线”，其顶点为P.