阅读与证明如图1，在正的外角内引射线，作点C关于的对称点E点E在内，连接，、分别交于点F、G①完成证明：点E是点C关于的对称点，，，正中，，，，得在中，，在中，，②求证：类比与探究把1中的“正”改为“正方形”，其余条件不变，如图2类

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2020·达县)
1. （1）（阅读与证明）
  如图1，在正 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 内引射线 $\text{[math]}$ ，作点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点E（点E在 $\text{[math]}$ 内），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点F、G．
  
  ①完成证明： $\text{[math]}$ 点E是点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点，
  
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ 正 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
  
  在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  
  在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）（类比与探究）
  把（1）中的“正 $\text{[math]}$ ”改为“正方形 $\text{[math]}$ ”，其余条件不变，如图2．类比探究，可得：
  
  ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  ②线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在数量关系．
5. （3）（归纳与拓展）
  如图3，点A在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内引射线 $\text{[math]}$ ，作点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点E（点E在 $\text{[math]}$ 内），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点F、G．则线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

四川省达州市2020年中考数学试卷