1. (2020八下·越城期末) 已知关于x的方程mx²+（3m+1）x+3＝0.

1. （1） 求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
3. （2） 若方程mx²+（3m+1）x+3＝0有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值.