如图，⊙O是△ 的外接圆，为直径，点是⊙O外一点，且，连接交于点D，延长交⊙O于点F．

1. (2020·自贡) 如图，⊙O是△ $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 是⊙O外一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，延长 $\text{[math]}$ 交⊙O于点F．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
5. （3）在⑵的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交⊙O于点E，连接 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．