在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于、，交y轴于点N，点M抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点C．

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1. (2020·自贡) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交y轴于点N，点M抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点， $\text{[math]}$ 于点F；过点E作 $\text{[math]}$ 轴于点H，交 $\text{[math]}$ 于点D.点P是y轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 取最大值时．
  ①求 $\text{[math]}$ 的最小值；
  
  ②如图2，Q点是y轴上一动点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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