如图，已知是⊙O的直径，是⊙O的弦，过点O作，交⊙O于点C，连接，并延长，交的延长线于点E，连接，平分，交于点F.

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1. (2020·梧州模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是⊙O的弦，过点O作 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点C，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证：CF是⊙O的切线；
3. （2）已知： $\text{[math]}$ ，求CE的长.

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