1. (2020·阳新模拟) 已知关于x的方程ax²+（3﹣2a）x+a﹣3＝0.

1. （1） 求证：无论a为何实数，方程总有实数根.
3. （2） 如果方程有两个实数根x₁ ， x₂ ， 当|x₁﹣x₂|＝ 时，求出a的值.