如图，在中，，是的角平分线.以O为圆心，为半径作⊙O.

1. (2020·阳新模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线.以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作⊙O.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 交⊙O于点E，延长 $\text{[math]}$ 交⊙O于点D， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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1. (2020·阳新模拟) 如图，在 中， ， 是 的角平分线.以O为圆心， 为半径作⊙O.