1. (2020·常州模拟) 如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，E在CD上且BE平分∠DBC，O是BD中点，直线BE、DG交于H.BD，AH交于M，连接OH，下列四个结论：

① BE⊥GD；    ② OH＝ BG；   ③ ∠AHD＝45°；     ④ GD＝ AM.

其中正确的结论个数有（   ）