如图，为的直径，为的切线，，交于点D，E为弧的中点，连接，交于点F.

1. (2020·苏州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，E为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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1. (2020·苏州模拟) 如图， 为 的直径， 为 的切线， ，交 于点D，E为弧 的中点，连接 ，交 于点F.