1. (2020·盐城模拟) 如图1，已知抛物线 与x轴相交于A、B两点（A左B右），与y轴交于点C.其顶点为D.

1. （1） 求点D的坐标和直线BC对应的一次函数关系式；
3. （2） 若正方形PQMN的一边PQ在线段AB上，另两个顶点M、N分别在BC、AC上，试求M、N两点的坐标；
5. （3） 如图1，E是线段BC上的动点，过点E作DE的垂线交BD于点F，求DF的最小值.