1. (2020·铁西模拟) 如图，在平面直角坐标中，抛物线y＝ax²+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），点P是直线BC上方抛物线上的一动点，PE∥y轴，交直线BC于点E连接AP，交直线BC于点 D.

1. （1） 求抛物线的函数表达式；
3. （2） 当AD＝2PD时，求点P的坐标；
5. （3） 求线段 的最大值；
7. （4） 当线段 最大时，若点F在直线BC上且∠EFP＝2∠ACO，直接写出点F的坐标.