定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．

1. (2020·红河模拟) 定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．
1. （1）理解：
  如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是等补四边形；
3. （2）探究：
  如图2，在等补四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ 请说明理由．
5. （3）运用：
  如图3，在等补四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其外角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．