1. (2020七下·延平月考) （探究活动）

1. （1） 问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

   

   请把下面的证明过程补充完整：

   证明：过点E作EF∥AB，

   ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

   ∴EF∥DC（        ）

   ∴∠C=∠CEF．（     ）

   ∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），

   ∴∠B+∠C=（     ）（等量代换）

   即∠B+∠C=∠BEC．

3. （2） 拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，试探究∠B、∠C、∠BEC的数量关系并证明；
5. （3） 解决问题：如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=．（直接写出结论，不用写计算过程）