如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在直线位于第一象限的图像上，反比例函数的图像经过点D，交于点E， .

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1. (2020·常熟模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在直线 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图像上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点D，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ .
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标.

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