如图，四边形为矩形，四边形为菱形.

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1. (2020·泰州模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）试探究：当矩形 $\text{[math]}$ 边长满足什么关系时，菱形 $\text{[math]}$ 为正方形？请说明理由.

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