如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF，连接DE、BE、BF、DF.

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1. (2020·邗江模拟) 如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF，连接DE、BE、BF、DF.
1. （1）求证：四边形BEDF为菱形；
3. （2）若菱形BEDF的边长为2 $\text{[math]}$ ，AE＝2，求正方形ABCD的边长.

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