1. (2020·邗江模拟) 如图1，已知抛物线顶点C（1，4），且与y轴交于点D（0，3）.

1. （1） 求该抛物线的解析式及其与x轴的交点A、B的坐标；
3. （2） 将直线AC绕点A顺时针旋转45°后得到直线AE，与抛物线的另一个交点为E，请求出点E的坐标；
5. （3） 如图2，点P是该抛物线上位于第一象限的点，线段AP交BD于点M、交y轴于点N，△BMP和△DMN的面积分别为S₁ ， S₂ ， 求S₁﹣S₂的最大值.