1. (2020·苏家屯模拟) 如图，过原点的直线y₁＝mx（m≠0）与反比例函数y₂＝ （k＜0）的图象交于A、B两点，点A在第二象限，且点A的横坐标为﹣1，点D在x轴负半轴上，连接AD交反比例函数图象于另一点E，AC为∠BAD的平分线，过点B作AC的垂线，垂足为C，连接CE，若AD＝2DE，△AEC的面积为 .

1. （1） 根据图象回答：当x取何值时，y₁＜y₂；
3. （2） 求△AOD的面积；
5. （3） 若点P的坐标为（m，k），在y轴的轴上是否存在一点M，使得△OMP是直角三角形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.