如图，在矩形中，过对角线中点O的直线分别交边于点 .

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1. (2020·新疆模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 中点O的直线分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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