我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形.如图1，与的三边分别相切于点则叫做的外切三角形.以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形.如图2，与四边形ABCD的边

1. (2020·新疆模拟) 我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形.如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的外切三角形.以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形.如图2， $\text{[math]}$ 与四边形ABCD的边 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的外切四边形.
1. （1）如图2，试探究圆外切四边形 $\text{[math]}$ 的两组对边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，猜想： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (横线上填“>”，“<”或“=”)；
3. （2）利用图2证明你的猜想(写出已知，求证，证明过程)；
5. （3）用文字叙述上面证明的结论：；
7. （4）若圆外切四边形的周长为 $\text{[math]}$ 相邻的三条边的比为 $\text{[math]}$ ，求此四边形各边的长.

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