如图，在直角坐标系中，正方形ABCD绕点A（0，6）旋转，当点B落在x轴上时，点C刚好落在反比例函数（k≠0，x＞0）的图像上.已知sin∠OAB＝ .

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1. (2020九下·常州月考) 如图，在直角坐标系中，正方形ABCD绕点A（0，6）旋转，当点B落在x轴上时，点C刚好落在反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图像上.已知sin∠OAB＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的表达式；
3. （2）反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像是否经过AD边的中点，并说明理由.

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江苏省常州市2020届九年级下学期数学6月月考试卷