如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为，点C的坐标为，对称轴为直线 .点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为，连接，，， .

1. (2020·天水) 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
5. （3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.