如图（1），在平面直角坐标系中抛物线与y轴交于点A，与轴交于点，且经过点，连接，，作于点M，将沿y轴翻折，点M的对应点为点N.解答下列问题：

1. (2020·毕节) 如图（1），在平面直角坐标系中抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点M，将 $\text{[math]}$ 沿y轴翻折，点M的对应点为点N.解答下列问题：
1. （1）抛物线的解析式为，顶点坐标为；
3. （2）判断点N是否在直线 $\text{[math]}$ 上，并说明理由；
5. （3）如图（2），将图（1）中 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 平移后，得到 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 边在线段 $\text{[math]}$ 上，点F在抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.