如图，矩形的顶点A、C分别在x轴、y轴上，，将绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到，交于点G，若反比例函数的图象经过点G，则k的值为.

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1. (2020·荆门) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C分别在x轴、y轴上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点G，则k的值为.

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