将抛物线向下平移6个单位长度得到抛物线，再将抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线 .

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1. (2020·武汉) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ ，再将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）如图（1），点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴 $\text{[math]}$ 右侧上，点 $\text{[math]}$ 在对称轴 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图（2），直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点；直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.求证：直线 $\text{[math]}$ 经过一个定点.

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湖北省武汉市2020年中考数学试卷