已知椭圆的左、右焦点分别为，，且a，b，c成等比数列. 是椭圆上一点，设该椭圆的离心率为e. （Ⅰ）求e；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若点P不与椭圆顶点重合，作轴于M，的平分线交轴于，试求的值

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1. (2019高二上·大观月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b，c成等比数列. $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，设该椭圆的离心率为e.
（Ⅰ）求e；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若点P不与椭圆顶点重合，作 $\text{[math]}$ 轴于M， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

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