如图，四面体ABCD中，平面DAC⊥底面ABC，，AD＝CD＝，O是AC的中点，E是BD的中点．

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1. (2019高二上·会昌月考) 如图，四面体ABCD中，平面DAC⊥底面ABC， $\text{[math]}$ ，AD＝CD＝ $\text{[math]}$ ，O是AC的中点，E是BD的中点．
1. （1）证明：DO⊥底面ABC；
3. （2）求二面角D-AE-C的余弦值．

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