1. (2017·北京) 设{a_n}和{b_n}是两个等差数列，记c_n=max{b₁﹣a₁n，b₂﹣a₂n，…，b_n﹣a_nn}（n=1，2，3，…），其中max{x₁ ， x₂ ， …，x_s}表示x₁ ， x₂ ， …，x_s这s个数中最大的数．（13分）

1. （1） 若a_n=n，b_n=2n﹣1，求c₁ ， c₂ ， c₃的值，并证明{c_n}是等差数列；

3. （2） 证明：或者对任意正数M，存在正整数m，当n≥m时， ＞M；或者存在正整数m，使得c_m ， c_m+1 ， c_m+2 ， …是等差数列．