已知数列{xn}满足：x1=1，xn=xn+1+ln（1+xn+1）（n∈N*），证明：当n∈N*时，（Ⅰ）0＜xn+1＜xn；（Ⅱ）2xn+1﹣xn≤ ；（Ⅲ） ≤xn≤ ．

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1. (2017·浙江) 已知数列{x_n}满足：x₁=1，x_n=x_n+1+ln（1+x_n+1）（n∈N^*），证明：当n∈N^*时，
（Ⅰ）0＜x_n+1＜x_n；
（Ⅱ）2x_n+1﹣x_n≤ $\text{[math]}$ ；
（Ⅲ） $\text{[math]}$ ≤x_n≤ $\text{[math]}$ ．

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