1. (2020·文成模拟) 如图，在钝角△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交边BA的延长线于点E，交边BC于点D，过点D作⊙O的切线交边AB于点F，交CA的延长线于点G。

1. （1） 求证：点F是线段EB的中点。
3. （2） 若sin∠G= ，CG=4。求AE的长。