1. (2020·文成模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E为AB边上一点，过E、B、C三点的圆交线段AC于点D，点A关于直线BD的对称点F落在⊙O上，连CF。

1. （1） 求证：∠BCA=45°；
3. （2） 若AB=6，点E在运动过程中，当点F关于直线CD的对称点正好落在△BDF的边上时，求CD的长；
5. （3） 当tan∠CDF= 时，设△CDF的面积为S₁ ， △BDE的面积为S₂ ， 求 的值。