1. (2020八下·江苏月考) 如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H.

1. （1） 求证：HE＝HG；
3. （2） 如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P，连接BP，求PQ与PB的数量关系，并说明理由.