如图，在锐角△ABC中，AB=4 ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D ， M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

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1. (2019九上·日照开学考) 如图，在锐角△ABC中，AB=4 $\text{[math]}$ ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D ， M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

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