1. (2019九上·成都开学考) 问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC ， ∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D ， 则D为BC的中点，∠BAD= ∠BAC=60°，于是 = = ；

迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D ， E ， C三点在同一条直线上，连接BD ．

①求证：△ADB≌△AEC；

②请直接写出线段AD ， BD ， CD之间的等量关系式；

拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM ， 作点C关于BM的对称点E ， 连接AE并延长交BM于点F ， 连接CE ， CF ．

①证明△CEF是等边三角形；

②若AE=5，CE=2，求BF的长．