1. (2019八上·成都开学考) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．

1. （1） 如图1，连接CE，求证：△BCE是等边三角形；
3. （2） 如图2，点M为CE上一点，连结BM，作等边△BMN，连接EN，求证：EN∥BC；
5. （3） 如图3，点P为线段AD上一点，连结BP，作∠BPQ=60°，PQ交DE延长线于Q，探究线段PD，DQ与AD之间的数量关系，并证明．