如图，已知三棱锥，，是边长为2的正三角形，，，点F为线段AP的中点．（Ⅰ）证明：平面ABC；（Ⅱ）求直线BF与平面PBC所成角的正弦值．

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1. (2020高二下·杭州期末) 如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为线段AP的中点．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面ABC；

（Ⅱ）求直线BF与平面PBC所成角的正弦值．

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浙江省杭州市2019-2020学年高二下学期数学期末教学质量检测试卷