1. (2019高一上·河南月考) 设函数 对任意的实数 ，都有 ，且 时， ， .

1. （1） 求证： 是奇函数；
3. （2） 试问当 时， 是否有最大值或最小值？如果有，求出最值；如果没有，请说出理由.