如图，是圆柱的直径，是圆柱的母线，，，点C是圆柱底面圆周上的点.

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1. (2019高一上·河南月考) 如图， $\text{[math]}$ 是圆柱的直径， $\text{[math]}$ 是圆柱的母线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是圆柱底面圆周上的点.
1. （1）求三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，D是线段 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点，点E是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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