如图1，抛物线与两条坐标轴分别交于A，B，C三点.其中，且 .

1. (2020·西乡塘模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与两条坐标轴分别交于A，B，C三点.其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）点Q是x轴上一点，抛物线上是否存在点P，使得以点P，Q，A，C为顶点，以 $\text{[math]}$ 为边的四边形是平行四边形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3）如图2，点M，N分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点N的坐标.

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1. (2020·西乡塘模拟) 如图1，抛物线 与两条坐标轴分别交于A，B，C三点.其中 ，且 .