1. (2020·卧龙模拟) 如图，抛物线 经过点A(4，0)、B(1，0)，交y轴于点C.

1. （1） 求抛物线的解析式.
3. （2） 点P是直线AC上方的抛物线上一点，过点P作 于点H，求线段PH长度的最大值.
5. （3） Q为抛物线上的一个动点（不与点A、B、C重合）， 轴于点M，是否存在点Q，使得以点A、Q、M三点为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.