如图1，在中，，，点分别是的中点，连接 .

1. (2020·唐河模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）探索发现：
  图1 图2 图3
  
  图1中， $\text{[math]}$ 的值为； $\text{[math]}$ 的值为；
3. （2）拓展探究
  若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转一周，在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的大小有无变化，请仅就图2的情形给出证明；
5. （3）问题解决
  当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 三点在同一直线时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.