1. (2020·淅川模拟) 如图，AB是半圆O的直径，AC是半圆内一条弦，点D是 的中点，DB交AC于点G，过点A作半圆的切线与BD的延长线交于点M，连接AD.点E是AB上的一动点，DE与AC相交于点F.

1. （1） 求证：MD＝GD；
3. （2） 填空：①当∠DEA＝时，AF＝FG；

   ②若∠ABD＝30°，当∠DEA＝时，四边形DEBC是菱形.