如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点，直线经过点 .

1. (2020·平顶山模拟) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线的一部分上的动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点F，交直线AB于点D，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值
5. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，点Q是抛物线对称轴上的一动点，在抛物线上是否存在点G，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由.