如图，在矩形ABCD中，AB=3，，以点C为圆心作⊙O与直线BD相切，点P是⊙O上的一个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是（）

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1. (2020·黄石模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心作⊙O与直线BD相切，点P是⊙O上的一个动点，连接AP交BD于点T，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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