如图，⊙ 过的顶点A、B，交于D，连接、、， .

1. (2020·江岸模拟) 如图，⊙ $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的顶点A、B，交 $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、⊙ $\text{[math]}$ 于M、N.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.