平行四边形中，N为线段上一动点.

1. (2020·江岸模拟) 平行四边形 $\text{[math]}$ 中，N为线段 $\text{[math]}$ 上一动点.
1. （1）如图1，已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
3. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，T为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点M，满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .请认真思考（1）中图形，探究 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）如图3，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P在线段 $\text{[math]}$ 上，Q在线段 $\text{[math]}$ 上，满足： $\text{[math]}$ .直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为.