已知：为的直径，C为圆弧上一点，垂直于过C点的切线，垂足为D，的延长线交直线于点E. ，垂足为点F.

1. (2020·中山模拟) 已知： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为圆弧上一点， $\text{[math]}$ 垂直于过C点的切线，垂足为D， $\text{[math]}$ 的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点E. $\text{[math]}$ ，垂足为点F.
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长度.